# Тиха иерусалимская ночь

Леонид Александрович Ашкинази

Тиха иерусалимская ночь


Много раз публиковались и всем, интересующимся этим вопросом,

хорошо известны результаты работ по расшифровке так называемых

"кодов Торы". Очень сильно упрощая, метод можно представить так:

из текста выбираются буквы с каким-то определенным шагом (каждая

пятая или каждая десятая и т.п.), и анализируется полученная

последовательность. Оказывается, что в ней появляются имена

великих раввинов, сведения о важных исторических событиях и т.п.

Рассказывать об этом можно до бесконечности, но никакого смысла в

таких рассказах нет - наберите в любой искалке "коды Торы" или

"Илья Рипс" и читайте хоть до утра. А если у вас с пользованием

Сетью проблемы - милости просим в книжные магазины: на русском

языке книга Майкла Дрознина "Коды Торы" издавалась не менее двух

раз. А именно, в 2000 году "Вагриусом" и в 2004 году

"Иностранкой", причем за 4 года у автора слегка изменилась

фамилия - он стал Дроснин; но это так, попутно...


Некоторое время назад я заинтересовался этой тематикой, прочел

все, до чего смог дотянуться, немного подумал - и вот к какому

выводу пришел. Возможно, что, действительно, в тексте Торы

зашифрованы все эти (и многие другие) сведения. По крайней мере,

доказать, что это не так, - невозможно. Впрочем, и доказать, что

они там есть, - тоже. Во-первых, потому, что в этой области нет

понятия "доказано". Тора заведомо не будет предсказывать

результат специально поставленного контрольного эксперимента -

очень уж это малозначительное событие: как упадет эта конкретная

монетка. А возможность предсказать результат выборов в США -

вещь, скорее всего, важную для Израиля, - никто не проверял.

Равно как и результат гораздо более важной для нас деятельности

А.Шарона по передаче земли Страны арабам...


Какое-то время я пытался сам придумать метод анализа текста Торы,

дающий однозначный результат, - однако не преуспел. Но ясно было

вот что. Во-первых, метод не должен привлекать никаких других

текстов, кроме самого текста Книги; мы должны его воспринимать,

образно выражаясь, как "самораспаковывающийся архив". Во-вторых,

очень желательно, чтобы метод не использовал произвольных

параметров (каждую пятую букву брать или каждую десятую и т.д.) -

потому что, варьируя этот параметр, можно увеличить количество

результатов, а среди них мы уж что-нибудь да найдем.


Так я размышлял себе да размышлял - без какого-либо результата;

но поддержание этого интеллектуального тления оказалось

небесполезным.


Теперь кое-что из другой оперы.


Наверное, вы учились в школе и знаете, что такое "простые числа".

Это числа, которые делятся только на 1 и на себя. Например, 2, 3,

5, 7, 11, 13, 17... но не 4, 6, 8, 9, 10... Чем дальше, тем такие

числа попадаются реже.


Возьмем два больших простых числа - знаков, скажем, по сто, то

есть длиной три строки, и перемножим их. Дело вознистое, но если

умножать в столбик вы умеете, то к вечеру, после десяти ошибок,

справитесь. Я в вас верю, хотя после двадцати лет преподавания...

Теперь отнесите полученное примерно двухсотзначное число

математику и попросите проделать обратную операцию. Когда будете

убегать, внимательно прислушивайтесь к словам, которые будут

нестись вам вслед. Вы узнаете много интересного о себе,

своих родственниках и прочих лицах, а заодно и словарный запас

расширите. На сегодня нет эффективного способа решения этой

простенькой задачи - разложения на два больших простых множителя,

- кроме тупого перебора. Причем замечу вам, что об эту задачу

билось лбами достаточно много народа, потому что именно на этом

разложении - точнее, на его трудоемкости - основываются стойкие

алгоритмы шифрования. Сам-то я криптоаналитикой не занимался.

Какие-то азы-основы знаю, просто потому, что в среде

компьютерщиков они общеизвестны. Не более. Кстати: на сегодня

разложение 256-значного числа на два больших простых множителя

посредством самых мощных ЭВМ займет миллионы лет. Причем с

добавлением каждых 15 знаков время разложения возрастает на

порядок. Так-то.


Неделю назад звонит мне старый друг, еще с институтских времен.

Он - чистый математик; у нас в группе считался самым сильным

студентом. Преподаватели его недолюбливали; не буду скрывать, за

что: за то, что он сладострастно отмечал у них ошибки. Не скажу,

что у него с годами улучшился характер, но, в отличие от

институтских преподавателей, у нас было время привыкнуть. Ну так

вот, привет - привет, как дела - как работа, что делаешь - где

бываешь, а сегодня вечером - а сегодня свободен - а давай

встретимся, тут, кстати, интересная выставка художника Х. На

выставке пробыли полчаса, вышли, взяли бутылочку сухого, нашли в

парке уединенное местечко. Луна большая да низкая, огоньки

вдалеке, тихо, ни ветерка.


- ... Вот, значит, о чем я с тобой посоветоваться хотел. Я

придумал способ разложения на простые множители больших чисел.

- То есть ты хочешь сказать, что умеешь криптостойкие шифры

ломать?

- Экий ты, братец, конкретный... Ну, в общем, да.

- Ага. И думаешь, кому алгоритм продать?

- Нет. Если дело было бы в этом, для меня это не вопрос. Как,

полагаю, и для тебя.

- Ой, не факт. Отдать его нашим - так они быстренько его

американцам, как жест доброй воли, передадут.

- Или, максимум, за гарантии очередного займа...

- Это даже не самое страшное. А вот то, что тебе после этого не

жить...

- Естественно. Посадят на цепочку, чтобы арабам или Советам не

продал. А мне, понимаешь ли, не хочется на цепи остаток жизни

прожить.

- Ну, не остаток. Что алгоритм взломан, рано или поздно все

узнают. Тогда мир на другой алгоритм шифрования перейдет, ну а ты

свою Нобелевку получишь.

- Премию Филдса. И то, если раньше меня не кокнут - это дешевле,

чем на цепи держать.


Пауза.


- Но у меня есть и более серьезный аргумент против обнародования.

- Какой?

- Алгоритм шифрования, основанный на невозможности легкого

разложения на большие простые множители, используют частные лица.

И это надежный способ защиты от, как говорится, ока Большого

Брата. А если я опубликую мою программу, люди лишатся этой

защиты.

- Это да. Но ведь есть и другие алгоритмы шифрования.

- Есть, но этот на сегодня - самый простой и распространенный.

Кроме того, некоторые утверждают, что чуть ли не все современные

криптостойкие алгоритмы базируются на одной схеме, и если я ее

вскрыл, то...

- Ну, это вряд ли. Скажи, а как растет с удлинением числа, -

похоже, что этот вопрос мне подсказал Кто-то, - время разложения?

- Тут ситуация забавная. Программа сначала определяет, сколько у

числа простых делителей. Это время растет, как квадрат длины. А

потом она отыскивает их - это время растет как куб.

- То есть не сильно.

- Ну, не сильно.

- Скажем, на число в тысячу знаков ты сколько потратишь?

- Не знаю. Считай, мгновенно сделаю.

- Нет, ты пробовал?

- Пробовал. Меньше 0,1 секунды - иначе я бы заметил задержку.

- Хорошо. Тогда для числа в сто тысяч знаков получается 20 минут

на ответ, сколько у него простых делителей, и сутки - на

разложение.

- Похоже, так. Я в устном счете не силен.

- Ну да, ты же математик. Это нам, физикам, нужно. Скажи, а если

я тебе несколько таких чисел пришлю, ты сможешь сказать, простые они

или сколько множителей имеют? Без разложения, только сказать,

являются ли произведениями двух простых или нет?

- Конечно, смогу. Только...

- Давай так. Завтра днем увидимся, я тебе дискету дам. Там будет

пять чисел. А ты мне скажешь, какие они. Раскладывать не надо.

- Ну хорошо. Где увидимся? У меня завтра лекции.


* * *


Танах, Пятикнижие. Примерно по 60 тысяч букв - так, навскидку - в

каждой книге ("спросите вашего ребе", если вам приспичило узнать,

сколько именно). Каждая буква заменяется - по обычным правилам -

числом. Программу писать не надо - 22 замены и все. Дискету я

отдал. Вечером он мне позвонил и сказал: "Все пять чисел именно

такие".


Вот теперь и у вас - а не только у меня - есть над чем

поразмыслить.


То, что все пять чисел - произведения простых, не может быть случайностью.

Похоже, что мы на верном пути. Теперь остается заказать ему

разложение и полученные 10 чисел превратить в 10 текстов - каждый

примерно вдвое короче той книги Торы, из которой извлечен.

Мудрецы считают, так, на минуточку, что Тора управляет Миром.

Разложение Книги на простые множители в одном смысле ее

уничтожает, в другом - создает новую. Кто будет выбирать смысл?


Может быть, Вы мне что-нибудь посоветуете?